《解析几何（第五版）》是由吕林根、许子道编著的普通高等教育“十一五”国家级规划教材。以下是网络介绍

内容介绍

• 向量与坐标：介绍向量的基本概念、运算以及坐标表示，为后续用代数方法解决几何问题奠定基础。
• 轨迹与方程：讲解如何通过建立坐标系，将几何图形的轨迹用方程表示出来，体现了解析几何的核心思想。
• 平面与空间直线：讨论平面和空间直线的方程、位置关系以及相关的度量问题，如夹角、距离等。
• 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面：研究几种特殊曲面的方程和性质，帮助学生建立空间曲面的直观形象，理解曲面的几何特征与代数方程之间的联系。
• 二次曲线的一般理论：深入探讨二次曲线的一般方程，通过坐标变换等方法研究二次曲线的分类、性质和应用。
• 二次曲面的一般理论：类似地，对二次曲面的一般方程进行分析，包括曲面的类型判断、特征性质等内容。书末还附录了矩阵与行列式的相关知识，为读者提供必要的数学工具。

教材评价

• 优点
  • 结构清晰：内容由浅入深、循序渐进，每章后有“结束语”帮助读者进一步认识与理解该章的主要精神以及教材的处理手法，习题数量丰富，能帮助读者巩固概念、掌握解题技巧。
  • 注重基础：对解析几何的基本概念、基本方法和基本理论讲解细致，适合初学者系统学习，尤其适合师范院校学生，为他们今后从事数学教学工作打下坚实的基础。
  • 叙述通俗易懂：语言简洁明了，论述详细，即使是一些较难理解的概念和定理，也能通过清晰的推导和解释让读者容易接受。
• 缺点
  • 部分内容重合：与“高等代数”“线性代数”等课程的内容有一定重合度，可能会让学生在学习过程中感到有些重复。
  • 内容创新性不足：在内容的选取和讲法上相对传统，对于一些现代几何的观点和方法涉及较少，射影几何部分内容的讲法和选取有些过时，不利于学生了解解析几何的最新发展和应用。

与其他类似教材的区别

• 与丘维声《解析几何》的区别：丘维声的教材内容更广泛，除了介绍向量、空间平面、二次曲线、二次曲面等基础内容外，还涉及正交变换、仿射变换和射影变换等内容，且讲述方式更贴近解析几何，展开了一个更广阔的视野，更有利于学生后续深入学习相关的几何知识。而吕林根的教材则更注重基础知识的讲解和基本解题技能的训练，内容相对传统和基础。
• 与其他一些强调现代几何观点教材的区别：部分现代教材可能会更加强调从现代几何的观点出发，引入流形、变换群等概念和理论，注重几何的整体性和内在联系。相比之下，吕林根的教材更侧重于经典解析几何内容的系统讲解，以帮助学生扎实掌握传统解析几何的基本方法和理论，为进一步学习现代几何知识做好铺垫。

下面附上排版练习。仅供排版练习使用。