LaTeX技巧898：在LaTeX中使用微分算子的正确姿势

此篇讨论很小的「一点」——关于如何正确排版微分算子。 所谓微分算子，其英文名字叫做 differential operator，也就是 dx 中的 d 。由于微分算子，形式上就是拉丁字母 d；并且中国人读起来也就是简单粗暴的「滴埃克斯」。所以，在书写 LaTeX 手稿时，很多人简单粗暴地将微分算子写作 dx，例如不定积分 \int f(x)dx。 我们说，数学算式是精美而珍贵的。在排版数学算式时，你不能马虎，应该小心谨慎。这也是为什么 Knuth 在设计 TeX 时，将数学式子都包含在美元符号 $ 之间的原因。对待微分算子，我们也应该有这样的心态。 粗话说：「如果没有标准，那所有的争执都是瞎扯淡」。正如单位制有所谓的 ISO 国际单位制一样，数学符号也有对应的 ISO 标准。数学符号的标准，首先是定义在 ISO 31-11 当中；而后这个标准被 ISO 80000-2:2009 取代。因此，此篇讨论的内容，都是基于 ISO 80000-2:2009 的。 在 ISO 80000-2:2009 中，微分算子被描述为

• 直立的拉丁字母 d；
• 一个右边没有间距的操作符。

对于直立的拉丁字母 d，我们可以使用 \mathrm{d} 达成效果。而若要微分算子的左边有间距，而右边没有，这个问题就值得思考了。 最简单的办法，是将微分算子做如下实现

\newcommand*{\dif}{\,\mathrm{d}}

看起来，这样是没有问题的。但是，在某些情况下，就会出现尴尬的问题。比如

关于 $x$ 的微分 $\dif x$ 是指的思考的问题。

因为在 \dif 的定义中，\mathrm{d} 之前有不可省略的铅空 \,。于是，这份代码中 \dif x 与前后正文之间的距离就不一致了。为了解决这个问题，更有经验的人可能会选择这样定义

\newcommand*{\dif}{\mathop{\mathrm{d}}\!}

这份代码，试图利用 \mathop，只在必要的时候于左边插入空白，修复了上面的问题。不过，这样一来也带来了一些副作用——在 \mathop 的作用下，\mathrm{d} 的基线发生了改变，不再与正常的数学变量保持在同一个基线上。这也是不好的。 最终解决问题，应该对微分算子有这样的定义

\newcommand*{\dif}{\mathop{}\!\mathrm{d}}

在这个定义中，拉丁字母 d 本身的特点得到了保留（比如基线是正常的）。此外，在 \mathrm{d} 的左边，插入了一个空白的 \mathop{}；其左边的空白保留，而右边与 \mathrm{d} 之间的距离，则由 \! 抑制。这样就达成了我们的目标。

参考：http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb18-1/tb54becc.pdf#page=8

选自：https://liam0205.me/2017/05/01/the-correct-way-to-use-differential-operator/