在QQ群1群里有人问如果绘制并如下图像并添加必要的标注： 该需求完全可以使用tkz-fct宏包提供的接口结合TikZ的路径交点求解库intersection实现。

tkz-fct宏包结合了gnuplot绘图工具进行绘图，能够直接根据函数表达式或参数方程进行绘图操作。该宏包的使用详情请参阅其法文使用手册(texdoc tkz-fct)或tkz-fct二维函数曲线绘制宏包手册中文翻译。

在使用tkz-fct之前，需要安装gnuplot工具，并配置正确的环境变量。

在编译时，需要使用--shell-escape参数，如：xelatex --shell-escape main.tex。

由于tkz-fct宏包允许直接使用TikZ命令，因此，可以使用TikZ宏包的intersections库直接求得曲线交点。

使用tkz-fct宏包绘制函数图像，代码更为简洁，与插图相比，整体协调性和普适性更高。

Happy TikZing!